Transfert de 2-D en 3-D de l’Opus 84 de Hans Hinterreiter
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Date
2013-02-28
Authors
Knoll, Eva
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Abstract
Le parallèle entre les structures des mondes 2-D et 3-D est un concept qui a
depuis longtemps été pris pour acquis. La question peut se poser, pourtant, sur la façon
dont cela se traduit dans le monde pratique, particulièrement dans le domaine de la conception
formelle. En effet, quelle forme pourront rendre le ou les objets 3-D régis par
les mêmes relations dans l’espace qu’obéit un objet 2-D dans son propre environnement.
La réponse à cette question, bien sûr, dépendra de la nature des objets observés.
Par ailleurs, une façon assez certaine d’assurer l’équivalence des deux objets observés
(l’un dans le plan, l’autre dans l’espace), est de partir de l’un de ces objets et d’en dériver
la structure de l’autre. Il s’agit donc de partir d’un objet existant à la structure connue
(dans ce cas-ci en 2-D), d’en déduire les règles formelles géométriques, puis, grâce à
celles-ci, de créer un nouvel objet, cette fois dans l’espace.
Cette transposition, en principe, peut s’effectuer sur une entité géométrique
quelconque, mais pour les besoins de la recherche, il a été décidé qu’un système de remplissage
périodique du plan aurait simultanément une simplicité et une complexité suffisante
pour l’exercice.
Pour assurer l’applicabilité générale du résultat, de plus, la méthode de transfert
ainsi développée sera testée sur un système analogue débuté par Wilhelm Ostwald et
complété aussi bien qu’illustré par Hans Hinterreiter dans son oeuvre graphique.
Le premier système géométrique sert donc à déterminer la méthode de transfert
de 2-D en 3-D, et le deuxième à tester la validité du résultat. Ce processus présente toute
fois des limitations quant aux conclusions que l’on peut en tirer. En effet, le test d’une
méthode sur un seul système différent de l’original ne prouve en aucune façon la validité
générale de ladite méthode. Cela est vrai dans ce cas-ci d’autant plus que les deux
systèmes utilisés possèdent de nombreux points en commun qui pourraient facilement
être des conditions nécessaires pour le succès de l’opération.
Dans le premier système, par exemple la trame carrée détermine la structure
sous-jacente. Cette structure est facilement répliquable en 3-D puisque la trame cubique
est possible. Mais qu’arriverait-il dans le cas d’une trame triangulaire dans le plan
(trame qui est aussi régulière que la première). Dans le cas du système de Hans Hinterreiter, par ailleurs, une trame carrée (pour déformé qu’elle soit) sert de sujet. Encore une
fois, le problème a été évité. Il faudrait donc continuer l’exploration plus avant pour déterminer
la généralisabilité réelle de la méthode. Une différence majeure est pourtant à noter entre les deux transformations qui
prennent place. En effet, dans le premier cas, le point de départ de l’opération est déjà
un système de contraintes articulées, alors que dans le cas de l’Opus 84 de Hans Hinterreiter,
le point de départ est un exemple spécifique. Cela est juste dans la mesure où
le deuxième est un exemple de résultat, alors que le premier est un sujet servant au
développement d’un système. Cette situation présente toutefois une dichotomie intéressante.
En effet, le premier système utilisé détermine un système inclusif aux solutions
multiples sinon infinies autant au départ (en 2-D) qu’à l’arrivée (en 3-D, alors que le
deuxième système part d’une solution unique dont les contraintes doivent d’abord être
extraite. Cela veut donc dire que le résultat du transfert produit dans le premier cas un
nouvel ensemble de contraintes qui pourront servir à déterminer des objets équivalents,
et que dans le deuxième cas le résultat devra être un objet équivalent à l’objet de départ.
Malgré ces limitations issues des similitudes et différences entre les deux
systèmes, ce projet aura permit de débuter une exploration des qualités relatives des
mondes 2-D et 3-D tels que nous les concevons.
Description
Keywords
Hinterreiter, Hans , Geometry